# Några kluringar
Author: Magi-cat

Kluringar är roliga för alla, stora och små, och givetvis bra som hjärnträning.

**Vilket tal saknas**?

https://www.matteboken.se/lektioner/kul-med-matte/kluringar/oktagon

**Dra fyra streck som passerar alla prickar**:

https://www.matteboken.se/lektioner/kul-med-matte/kluringar/dra-fyra-streck

Här får man tänka till ordentligt.

**Placera ut siffrorna 1-9 så att summorna av varje sida i de fyra trianglarna blir lika stora**.

https://www.matteboken.se/lektioner/kul-med-matte/kluringar/lika-stora-sidor

## Comment 1
Author: Niklas

Jag lyckades! 😃

## Comment 2
Author: Magi-cat

#1 Grattis! 🏆🙂

## Comment 3
Author: Maria

Haha, jag har verkligen försökt men gick bet på alla tre😊

## Comment 4
Author: Magi-cat

#3 Det är inte så lätt! 🙂🤗 Men lite kul att fundera på i alla fall, och så lär man sig en del.

## Comment 5
Author: Niklas

Hoppas det här funkar så jag inte råkar visa någon som vill prova själv…

<details><summary>Mitt svar på första kluringen</summary>90</details>

<details><summary>Mitt svar på andra kluringen</summary>![IMG_0590.jpeg](https://files.ifokus.se/u2/25e20704cd4b56f4818688537e9d3c2a/560/img-0590.jpg)</details>

<details><summary>Mitt svar på sista kluringen</summary>![IMG_0583.jpeg](https://files.ifokus.se/u2/47ea6951fec5a3925feb30b4578df3fe/560/img-0583.jpg)</details>

🙂

## Comment 6
Author: Tarotstollan

Den första vill jag ha till 15, de andra kan jag inte.

## Comment 7
Author: Magi-cat

#5 Tack! Jättebra!

## Comment 8
Author: Magi-cat

#5 Tack! Hur tänker du när du löser den sista kluringen? Har du någon strategi för att komma på de rätta siffrorna?

## Comment 9
Author: Niklas

#8: Ja, jag kan nog inte förklara tankarna fullt ut, men jag visste vart jag ville nå. Jag gjorde alltihop grafiskt och inte särskilt matematiskt elegant. 

Varje grupp ska summera till 15. Jag började med de tre största siffrorna eftersom jag förstod att de inte skulle vara i samma grupp i och med att varje grupp ska innehålla tre siffror och redan de två minsta slog i taket (summan blir 15). 

| Grupp 1 | Grupp 2 | Grupp 3 | Summa |
| :---: | :---: | :---: | :---: |
| 9 | 8 | 7 | **24** |
| - | - | - | - |
| - | - | - | - |
| **9** | **8** | **7** |  |

&nbsp;
Eftersom 9 + 8 + 7 blir 24 förstod jag att de inte kunde stå på samma rad eller kolumn, så jag delade dem så här:

| Grupp 1 | Grupp 2 | Grupp 3 | Summa |
| :---: | :---: | :---: | :---: |
| 9 | - | - | **9** |
| - | 8 | - | **8** |
| - | - | 7 | **7** |
| **9** | **8** | **7** |  |

&nbsp;
Därefter räknade jag ut att första kolumnen saknade 6, andra 7 och tredje 8 för att summera till 15. De siffror jag hade kvar att använda var 1, 2, 3, 4, 5 och 6. De tre kolumnerna saknade 6, 7 respektive 8 för att summera till 15. Då kombinerade jag 1 + 5, 3 + 4 och 2 + 6 och la in dem för att se vad jag hade:

| Grupp 1 | Grupp 2 | Grupp 3 | Summa |
| :---: | :---: | :---: | :---: |
| 9 | 3 | 2 | **14** |
| 1 | 8 | 6 | **15** |
| 5 | 4 | 7 | **16** |
| **15** | **15** | **15** |  |

&nbsp;
Kolumnerna summerade till 15, men inte raderna. Därmed visste jag att kolumnerna innehöll rätt siffror, men att de befann sig på fel rader. Första raden saknade 1 och sista hade 1 för mycket. Genom att byta plats på 3 och 4 fick jag även radernas summor att stämma.

| Grupp 1 | Grupp 2 | Grupp 3 | Summa |
| :---: | :---: | :---: | :---: |
| 9 | 4 | 2 | **15** |
| 1 | 8 | 6 | **15** |
| 5 | 3 | 7 | **15** |
| **15** | **15** | **15** |  |

&nbsp;
Där hade jag mina grupper till figuren. Jag placerade ut första kolumnen i mitten eftersom jag inte ville riskera att de tre yttre trianglarna skulle orsaka en felaktig summa i den mittersta triangeln.

|  |  |  |  |  |  |  |
| :---: | :---: | :---: | :---: |
|  |  | - |  | - |  |  |
|  |  |  | 9 |  |  |  |
| - |  | 1 |  | 5 |  | - |
|  | - |  |  |  | - |  |

&nbsp;
Sen placerade jag ut radernas siffror i de tre yttre trianglarna baserad på 9, 1 och 5, som fanns i mitten.

|  |  |  |  |  |  |  |
| :---: | :---: | :---: | :---: |
|  |  | 4 |  | 2 |  |  |
|  |  |  | 9 |  |  |  |
| 8 |  | 1 |  | 5 |  | 3 |
|  | 6 |  |  |  | 7 |  |

&nbsp;
Jag kan ha missat något både i mitt resonemang och åskådliggörandet. Säg till så får jag försöka utveckla. Det är inte optimalt att visa det här med tabeller. 🙂

## Comment 10
Author: Magi-cat

#9 Tack så mycket, jättebra!

Att börja med de största siffrorna låter smart.

## Comment 11
Author: Niklas

Det vore roligt att se en matematisk lösning.

## Comment 12
Author: Magi-cat

En inte alltför svår kluring:

![image.png](https://files.ifokus.se/u2/17b3570ce5cb4c820cab0a93c2aeef67/560/image.png)

## Comment 13
Author: Magi-cat

Har vi haft den här förut? Lätt, för en gångs skull. 😃